Trigonometri Contoh

$x^{\frac{4}{5}} = 16$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{5}{4}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\pm 16^{\frac{5}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x = \pm {(2^{4})}^{\frac{5}{4}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm 2^{5}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$x = \pm 32$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 32$

Langkah 3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 32$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 32, - 32$