Trigonometri Contoh

$100 = 8 + 38 \ln (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 + 38 \ln (x) = 100$ .

$8 + 38 \ln (x) = 100$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$38 \ln (x) = 100 - 8$

Langkah 2.2

Kurangi $8$ dengan $100$ .

$38 \ln (x) = 92$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $38 \ln (x) = 92$ dengan $38$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $38 \ln (x) = 92$ dengan $38$ .

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{92}{38}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $92$ dan $38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $92$ .

$\ln (x) = \frac{2 (46)}{38}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $38$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) = \frac{46}{19}$

Langkah 4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{46}{19}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (x) = \frac{46}{19}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{46}{19}} = x$

Langkah 6

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{\frac{46}{19}}$ .

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Bentuk Desimal:

$x = 11.25770329 \dots$