Trigonometri Contoh

$x^{3} = \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14)) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x) + x \cdot 14) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + x \cdot 14) = 0$

Langkah 2.3

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + 14 \cdot x) = 0$

Langkah 2.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 (x \cdot x) + 14 \cdot x) = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 \cdot x) = 0$

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 x) = 0$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} - \frac{1}{3} (19 x^{2}) - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Langkah 2.6

Kalikan $- \frac{1}{3} (19 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $19$ dengan $- 1$ .

$x^{3} - 19 (\frac{1}{3}) x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Langkah 2.6.2

Gabungkan $- 19$ dan $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{- 19}{3}$ dan $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Langkah 2.7

Kalikan $- \frac{1}{3} (14 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $14$ dengan $- 1$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - 14 (\frac{1}{3}) x = 0$

Langkah 2.7.2

Gabungkan $- 14$ dan $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14}{3} x = 0$

Langkah 2.7.3

Gabungkan $\frac{- 14}{3}$ dan $x$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

Langkah 2.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $- \frac{19 x^{2}}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) - \frac{14 x}{3} = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $- \frac{14 x}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 (- \frac{19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{19 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{14}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

Langkah 6.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} - 19 x - 14 = 0$

Langkah 6.2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6.2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 19$ , dan $c = - 14$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 14)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.1

Naikkan $- 19$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 3 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 14$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.4.1.3

Tambahkan $361$ dan $168$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.4.1.4

Tulis kembali $529$ sebagai $23^{2}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{19 \pm 23}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{19 \pm 23}{6}$

Langkah 6.2.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 7, - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$ benar.

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 7, - 0.\overline{6}$