Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x cos(x)- akar kuadrat dari 3-3cos(x)^2=0
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.4
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.4.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.5
Sederhanakan.
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.3.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 4.5
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.5.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.5.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.6
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 4.6.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 4.6.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 5
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 6
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 6.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.4.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.3
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 7.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Gabungkan penyelesaiannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat