Trigonometri Contoh

$f (x) + 2 = \frac{1}{6} \cdot | x - 3 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$ .

$\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 (\frac{1}{6} | x - 3 |) = 6 (f (x) + 2)$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $6 (\frac{1}{6} | x - 3 |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $| x - 3 |$ .

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 3 | = 6 (f (x) + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $6 (f (x) + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$| x - 3 | = 6 f (x) + 6 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$| x - 3 | = 6 f (x) + 12$

Langkah 4

Kalikan $6 f$ dengan $x$ .

$| x - 3 | = 6 f x + 12$

Langkah 5

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm (6 f x + 12)$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = 6 f x + 12$

Langkah 6.2

Kurangkan $6 f x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 3 - 6 f x = 12$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 6 f x = 12 + 3$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $12$ dan $3$ .

$x - 6 f x = 15$

Langkah 6.4

Faktorkan $x$ dari $x - 6 f x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 6 f x = 15$

Langkah 6.4.2

Faktorkan $x$ dari $- 6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (- 6 f) = 15$

Langkah 6.4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 6 f)$ .

$x (1 - 6 f) = 15$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $x (1 - 6 f) = 15$ dengan $1 - 6 f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $x (1 - 6 f) = 15$ dengan $1 - 6 f$ .

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 6 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

Langkah 6.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Langkah 6.7

Sederhanakan $- (6 f x + 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Tulis kembali.

$x - 3 = 0 + 0 - (6 f x + 12)$

Langkah 6.7.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Langkah 6.7.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = - (6 f x) - 1 \cdot 12$

Langkah 6.7.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = - 6 (f x) - 1 \cdot 12$

Langkah 6.7.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$x - 3 = - 6 f x - 12$

Langkah 6.8

Tambahkan $6 f x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 3 + 6 f x = - 12$

Langkah 6.9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 6 f x = - 12 + 3$

Langkah 6.9.2

Tambahkan $- 12$ dan $3$ .

$x + 6 f x = - 9$

Langkah 6.10

Faktorkan $x$ dari $x + 6 f x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 6 f x = - 9$

Langkah 6.10.2

Faktorkan $x$ dari $6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (6 f) = - 9$

Langkah 6.10.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (6 f)$ .

$x (1 + 6 f) = - 9$

Langkah 6.11

Bagi setiap suku pada $x (1 + 6 f) = - 9$ dengan $1 + 6 f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.1

Bagilah setiap suku di $x (1 + 6 f) = - 9$ dengan $1 + 6 f$ .

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Langkah 6.11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 6 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Langkah 6.11.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Langkah 6.11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

Langkah 6.12

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$