Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.2.1
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.3
Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan .
Langkah 2.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.2.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 2.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.2.1
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.4
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 3.2.5
Selesaikan .
Langkah 3.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 3.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Langkah 5.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat