Trigonometri Contoh

$7 \sin (x) = \frac{7 π}{2}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $7 \sin (x) = \frac{7 π}{2}$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $7 \sin (x) = \frac{7 π}{2}$ dengan $7$ .

$\frac{7 \sin (x)}{7} = \frac{\frac{7 π}{2}}{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sin (x)}{7} = \frac{\frac{7 π}{2}}{7}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{\frac{7 π}{2}}{7}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (x) = \frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 π$ .

$\sin (x) = \frac{7 (π)}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) = \frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = \frac{π}{2}$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (\frac{π}{2})$

Langkah 3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - \arcsin (\frac{π}{2})$

Langkah 4

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 4.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 5

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \arcsin (\frac{π}{2}) + 2 π n, π - \arcsin (\frac{π}{2}) + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$