Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x 9sin(x)^2-5sin(x)=1
Langkah 1
Substitusikan untuk .
Langkah 2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 4
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 7
Substitusikan untuk .
Langkah 8
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 9
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 9.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Evaluasi .
Langkah 9.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 9.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.4.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 9.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 9.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 9.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 9.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 10.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Evaluasi .
Langkah 10.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 10.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 10.4.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 10.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 10.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 10.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 10.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 10.6
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.6.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 10.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 10.6.3
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 10.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 11
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat