Trigonometri Contoh

$9 \cos (x + 3) = 1$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $9 \cos (x + 3) = 1$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $9 \cos (x + 3) = 1$ dengan $9$ .

$\frac{9 \cos (x + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cos (x + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\cos (x + 3)$ dengan $1$ .

$\cos (x + 3) = \frac{1}{9}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x + 3 = \arccos (\frac{1}{9})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arccos (\frac{1}{9})$ .

$x + 3 = 1.45945531$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1.45945531 - 3$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $1.45945531$ .

$x = - 1.54054468$

Langkah 5

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x + 3 = 2 (3.14159265) - 1.45945531$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 1.45945531$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x + 3 = 6.2831853 - 1.45945531$

Langkah 6.1.2

Kurangi $1.45945531$ dengan $6.2831853$ .

$x + 3 = 4.82372999$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4.82372999 - 3$

Langkah 6.2.2

Kurangi $3$ dengan $4.82372999$ .

$x = 1.82372999$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cos (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 1.54054468$ untuk menentukan sudut positif.

$- 1.54054468 + 2 π$

Langkah 8.2

Kurangi $1.54054468$ dengan $2 π$ .

$4.74264061$

Langkah 8.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 4.74264061$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cos (x + 3)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 1.82372999 + 2 π n, 4.74264061 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$