Trigonometri Contoh

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

Langkah 1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{2 y}$ .

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{3 x}{2 y} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $\frac{3 x}{2 y}$ dan $x$ .

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

Langkah 1.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

Langkah 1.3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

Langkah 2

Kurangkan $5 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 2 y, 1, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 y$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ dengan $2 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ dengan $2 y$ .

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Pindahkan $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $0 (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $18 x y$ .

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 10 x y^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (18 y) + x (3 x)$ .

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ .

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

Langkah 5.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Langkah 5.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5.4

Atur $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ sama dengan $0$ .

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Langkah 5.4.2

Selesaikan $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Kurangkan $18 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

Langkah 5.4.2.1.2

Tambahkan $10 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

Langkah 5.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 18 y$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.4.2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.4.2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.4.2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.4.2.2.3.1.2.4

Bagilah $- 6 y$ dengan $1$ .

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

Langkah 5.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ benar.

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$