Trigonometri Contoh

arccos (x) + 2 arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Nilai eksak dari

arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ adalah

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ .

arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = \frac{π}{3}

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan

2

$2$ dan

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ .

arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}$

arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}$

arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

x

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

arccos (x) = \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3}

$\arccos (x) = \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

arccos (x) = \frac{π - 2 π}{3}

$\arccos (x) = \frac{π - 2 π}{3}$

Langkah 2.3

Kurangi

2 π

$2 π$ dengan

π

$π$ .

arccos (x) = \frac{- π}{3}

$\arccos (x) = \frac{- π}{3}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

arccos (x) = - \frac{π}{3}

$\arccos (x) = - \frac{π}{3}$

arccos (x) = - \frac{π}{3}

$\arccos (x) = - \frac{π}{3}$

Langkah 3

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

x

$x$ dari dalam kosinus inversi.

x = cos (- \frac{π}{3})

$x = \cos (- \frac{π}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan

cos (- \frac{π}{3})

$\cos (- \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan rotasi penuh dari

2 π

$2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan

0

$0$ dan lebih kecil dari

2 π

$2 π$ .

x = cos (\frac{5 π}{3})

$x = \cos (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

x = cos (\frac{π}{3})

$x = \cos (\frac{π}{3})$

Langkah 4.1.3

Nilai eksak dari

cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$ adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat

arccos (x) + 2 arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$ benar.

Tidak ada penyelesaian

$Tidak ada penyelesaian$