Trigonometri Contoh

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{4} = \frac{π}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{π}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\arccos (x) = \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $π$ dengan $2 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{4}$

Langkah 3

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.70710678 \dots$