Trigonometri Contoh

$\arcsin (x) = \arctan (\frac{1}{4})$

Langkah 1

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam arcsinus.

$x = \sin (\arctan (\frac{1}{4}))$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(1, \frac{1}{4})$ , $(1, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arctan (\frac{1}{4})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(1, \frac{1}{4})$ . Oleh karena itu, $\sin (\arctan (\frac{1}{4}))$ adalah $\frac{\sqrt{17}}{17}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Langkah 2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{1}}$

Langkah 2.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.24253562 \dots$