Trigonometri Contoh

$\cos (\frac{π}{2} - x) = \frac{2}{7}$

Langkah 1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$\frac{π}{2} - x = \arccos (\frac{2}{7})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arccos (\frac{2}{7})$ .

$\frac{π}{2} - x = 1.28104462$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{π}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 1.28104462 - \frac{π}{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{π}{2}$ dengan $1.28104462$ .

$- x = - 0.2897517$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- x = - 0.2897517$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 0.2897517$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 0.2897517$ dengan $- 1$ .

$x = 0.2897517$

Langkah 5

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$\frac{π}{2} - x = 2 (3.14159265) - 1.28104462$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 1.28104462$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$\frac{π}{2} - x = 6.2831853 - 1.28104462$

Langkah 6.1.2

Kurangi $1.28104462$ dengan $6.2831853$ .

$\frac{π}{2} - x = 5.00214068$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $\frac{π}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 5.00214068 - \frac{π}{2}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $\frac{π}{2}$ dengan $5.00214068$ .

$- x = 3.43134435$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- x = 3.43134435$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 3.43134435$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.43134435}{- 1}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{3.43134435}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3.43134435}{- 1}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $3.43134435$ dengan $- 1$ .

$x = - 3.43134435$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cos (\frac{π}{2} - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $- 1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 3.43134435$ untuk menentukan sudut positif.

$- 3.43134435 + 2 π$

Langkah 8.2

Kurangi $3.43134435$ dengan $2 π$ .

$2.85184095$

Langkah 8.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 2.85184095$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cos (\frac{π}{2} - x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.2897517 + 2 π n, 2.85184095 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$