Trigonometri Contoh

$- 3 \tan (2 x) + 1 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 \tan (2 x) = - 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 3 \tan (2 x) = - 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 \tan (2 x) = - 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\tan (2 x)$ dengan $1$ .

$\tan (2 x) = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\tan (2 x) = \frac{1}{3}$

Langkah 3

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$2 x = \arctan (\frac{1}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arctan (\frac{1}{3})$ .

$2 x = 0.32175055$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 x = 0.32175055$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0.32175055$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0.32175055}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0.32175055$ dengan $2$ .

$x = 0.16087527$

Langkah 6

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$2 x = (3.14159265) + 0.32175055$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.32175055$ .

$2 x = 3.4633432$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 3.4633432$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3.4633432$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3.4633432}{2}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $3.4633432$ dengan $2$ .

$x = 1.7316716$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\tan (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 2 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\tan (2 x)$ adalah $\frac{π}{2}$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $\frac{π}{2}$ radian di kedua arah.

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}, 1.7316716 + \frac{π n}{2}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ dan $1.7316716 + \frac{π n}{2}$ menjadi $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$