Trigonometri Contoh

$3 \cos (x) = 5 \sin (x)$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{5 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{5 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 = \frac{5 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan.

$3 = \frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$3 = \frac{5}{1} \cdot \tan (x)$

Langkah 5

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$3 = 5 \tan (x)$

Langkah 6

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 \tan (x) = 3$ .

$5 \tan (x) = 3$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $5 \tan (x) = 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $5 \tan (x) = 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 \tan (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \tan (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{3}{5}$

Langkah 8

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (\frac{3}{5})$

Langkah 9

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi $\arctan (\frac{3}{5})$ .

$x = 0.5404195$

Langkah 10

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 0.5404195$

Langkah 11

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 0.5404195$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 0.5404195$

Langkah 11.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.5404195$ .

$x = 3.68201215$

Langkah 12

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 12.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 12.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 12.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 13

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.5404195 + π n, 3.68201215 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 14

Gabungkan $0.5404195 + π n$ dan $3.68201215 + π n$ menjadi $0.5404195 + π n$ .

$x = 0.5404195 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$