Trigonometri Contoh

$3 x^{2} - x - 3 = x^{2} - 5 x - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - x - 3 - x^{2} = - 5 x - 7$

Langkah 1.2

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - x - 3 - x^{2} + 5 x = - 7$

Langkah 1.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - x - 3 + 5 x = - 7$

Langkah 1.4

Tambahkan $- x$ dan $5 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 = - 7$

Langkah 2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 4 x - 3 + 7 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $- 3$ dan $7$ .

$2 x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 4 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x + 4 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 4 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 2 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot 2 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot 2$ .

$2 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} + 2 x + 2) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 2 x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} + 2 x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 2 x + 2$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 x + 2 = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i}{2}$ .

$x = - 1 \pm i$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1 + i, - 1 - i$