Trigonometri Contoh

$4 (2^{x}) = 6$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4 \cdot 2^{x}) = \ln (6)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\ln (4 \cdot 2^{x})$ sebagai $\ln (4) + \ln (2^{x})$ .

$\ln (4) + \ln (2^{x}) = \ln (6)$

Langkah 2.2

Perluas $\ln (2^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$\ln (4) + x \ln (2) = \ln (6)$

Langkah 3

Susun kembali $\ln (4)$ dan $x \ln (2)$ .

$x \ln (2) + \ln (4) = \ln (6)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (2) + \ln (4) - \ln (6) = 0$

Langkah 5

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (2) + \ln (\frac{4}{6}) = 0$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 (2)}{6}) = 0$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) = 0$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) = 0$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

Langkah 7

Kurangkan $\ln (\frac{2}{3})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.58496250 \dots$