Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Ganti dengan berdasarkan identitas .
Langkah 2
Langkah 2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3
Kurangi dengan .
Langkah 4
Substitusikan untuk .
Langkah 5
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Langkah 5.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.3
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 5.2.4
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 5.2.5
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 6.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 7
Atur agar sama dengan .
Langkah 8
Langkah 8.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 8.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 8.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 8.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Substitusikan untuk .
Langkah 10
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 11
Langkah 11.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 12
Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.
Langkah 13
Langkah 13.1
Kurangi dengan .
Langkah 13.2
Sudut yang dihasilkan dari positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .
Langkah 14
Langkah 14.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 14.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 14.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 14.4
Bagilah dengan .
Langkah 15
Langkah 15.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 15.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.3
Gabungkan pecahan.
Langkah 15.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 15.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 15.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 15.5
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 16
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat