Trigonometri Contoh

$560 = \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$ .

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{9.8}{82^{2}}$ .

$\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $82^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Langkah 3.1.1.3.2

Bagilah $\sin (2 x)$ dengan $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $82$ menjadi pangkat $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{6724} \cdot 560$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $6724$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 (1681)} \cdot 560$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $560$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

Langkah 3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{1681} \cdot 140$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $\frac{9.8}{1681}$ dan $140$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8 \cdot 140}{1681}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $9.8$ dengan $140$ .

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

Langkah 3.2.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $1372$ dan $1681$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Tulis kembali $1372$ sebagai $1 (1372)$ .

$\sin (2 x) = \frac{1 (1372)}{1681}$

Langkah 3.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.2.1

Tulis kembali $1681$ sebagai $1 (1681)$ .

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

Langkah 3.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

Langkah 3.2.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$2 x = \arcsin (\frac{1372}{1681})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{1372}{1681})$ .

$2 x = 0.95476995$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 x = 0.95476995$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0.95476995$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0.95476995}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0.95476995$ dengan $2$ .

$x = 0.47738497$

Langkah 7

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$2 x = (3.14159265) - 0.95476995$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi $0.95476995$ dengan $3.14159265$ .

$2 x = 2.18682269$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 2.18682269$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 2.18682269$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2.18682269}{2}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Bagilah $2.18682269$ dengan $2$ .

$x = 1.09341134$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\sin (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 9.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\sin (2 x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.47738497 + π n, 1.09341134 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$