Trigonometri Contoh

$5 x \sin (x - 5) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$\sin (x - 5) = 0$

Langkah 2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3

Atur $\sin (x - 5)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $\sin (x - 5)$ sama dengan $0$ .

$\sin (x - 5) = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $\sin (x - 5) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x - 5 = \arcsin (0)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 3.2.4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x - 5 = π - 0$

Langkah 3.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x - 5 = π$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = π + 5$

Langkah 3.2.6

Tentukan periode dari $\sin (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 3.2.6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 3.2.6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 3.2.7

Periode dari fungsi $\sin (x - 5)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 5 + 2 π n, π + 5 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x \sin (x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, 5 + 2 π n, π + 5 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$