Trigonometri Contoh

$- 6 \arcsin (2 x) = 2 π$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 6 \arcsin (2 x) = 2 π$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 6 \arcsin (2 x) = 2 π$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 \arcsin (2 x)}{- 6} = \frac{2 π}{- 6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 \arcsin (2 x)}{- 6} = \frac{2 π}{- 6}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\arcsin (2 x)$ dengan $1$ .

$\arcsin (2 x) = \frac{2 π}{- 6}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\arcsin (2 x) = \frac{2 (π)}{- 6}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\arcsin (2 x) = \frac{2 π}{2 \cdot - 3}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\arcsin (2 x) = \frac{2 π}{2 \cdot - 3}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\arcsin (2 x) = \frac{π}{- 3}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\arcsin (2 x) = - \frac{π}{3}$

Langkah 2

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam arcsinus.

$2 x = \sin (- \frac{π}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\sin (- \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$2 x = \sin (\frac{5 π}{3})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$2 x = - \sin (\frac{π}{3})$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.43301270 \dots$