Trigonometri Contoh

$6 \ln (8 x - 7) - 5 = 31$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (8 x - 7)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$6 \ln (8 x - 7) = 31 + 5$

Langkah 1.2

Tambahkan $31$ dan $5$ .

$6 \ln (8 x - 7) = 36$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 \ln (8 x - 7) = 36$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 \ln (8 x - 7) = 36$ dengan $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (8 x - 7)$ dengan $1$ .

$\ln (8 x - 7) = \frac{36}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $36$ dengan $6$ .

$\ln (8 x - 7) = 6$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (8 x - 7)} = e^{6}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (8 x - 7) = 6$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{6} = 8 x - 7$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x - 7 = e^{6}$ .

$8 x - 7 = e^{6}$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = e^{6} + 7$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $8 x = e^{6} + 7$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = e^{6} + 7$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 51.30359918 \dots$