Trigonometri Contoh

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ dengan $2$ .

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\sin (x) \cos (x)$ dan $2$ .

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Langkah 1.2.2

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

Langkah 1.3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Langkah 1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

Langkah 2

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $\sqrt{3}$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian