Trigonometri Contoh

$\tan (x - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{7}$

Langkah 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x - \frac{π}{4} = \arctan (- \frac{1}{7})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{1}{7})$ .

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{π}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 0.14189705 + \frac{π}{4}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 0.14189705$ dan $\frac{π}{4}$ .

$x = 0.6435011$

Langkah 4

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.14189705 - (3.14159265)$ .

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 5.2

Sudut yang dihasilkan dari $2.99969559$ positif dan koterminal dengan $- 0.14189705 - (3.14159265)$ .

$x - \frac{π}{4} = 2.99969559$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $\frac{π}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2.99969559 + \frac{π}{4}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $2.99969559$ dan $\frac{π}{4}$ .

$x = 3.78509376$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\tan (x - \frac{π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\tan (x - \frac{π}{4})$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan $0.6435011 + π n$ dan $3.78509376 + π n$ menjadi $0.6435011 + π n$ .

$x = 0.6435011 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$