Trigonometri Contoh

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

Langkah 1

Tambahkan $3 x i$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

Langkah 2.2

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $x + 3 x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $3 x i$ .

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (3 i)$ .

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ dengan $1 + 3 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ dengan $1 + 3 i$ .

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 3 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{y i}{1 + 3 i}$ dengan konjugat $1 + 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Gabungkan.

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.3

Kalikan $y i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.2.4.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.1

Perluas $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.9

Tambahkan $- 3 i$ dan $3 i$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.3

Faktorkan $y$ dari $y i + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $y$ dari $y i$ .

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.3.2

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.3.3

Faktorkan $y$ dari $y (i) + y \cdot 3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ dengan konjugat $1 + 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.1

Gabungkan.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.3

Kalikan $- 2 i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.2.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.4.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.2.5

Susun kembali $- 2 i$ dan $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.3.1

Perluas $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.9

Tambahkan $- 3 i$ dan $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.5.3.4

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 6 - 2 i$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3) + 2 (- i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.7

Pisahkan pecahan $\frac{- 3 - i}{5}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Langkah 4.3.1.9

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{y}{1 + 3 i}$ dengan konjugat $1 + 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

Langkah 4.3.1.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.1

Gabungkan.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $y + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.1

Perluas $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.9

Tambahkan $- 3 i$ dan $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.10

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

Langkah 4.3.1.10.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.1.10.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

Langkah 4.3.1.10.3.4

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

Langkah 4.3.1.11

Faktorkan $y$ dari $y - 3 y i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.11.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

Langkah 4.3.1.11.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

Langkah 4.3.1.11.3

Faktorkan $y$ dari $- 3 y i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

Langkah 4.3.1.11.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.3.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $y i$ dan $y (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Susun kembali $y$ dan $- 3$ .

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.4.2

Kurangi $3 \cdot y i$ dengan $y i$ .

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Tambahkan $3 y$ dan $y$ .

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1.1

Faktorkan $2 y$ dari $- 2 y i + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1.1.1

Faktorkan $2 y$ dari $- 2 y i$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.1.1.2

Faktorkan $2 y$ dari $4 y$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.1.1.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.1.2

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y (- i + 2)$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

Langkah 4.3.5.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

Langkah 4.3.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Langkah 4.3.6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Langkah 4.3.7.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $y (- i) + 2 y - 3 - i$ .

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

Langkah 4.3.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- y i$ .

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Langkah 4.3.7.4

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

Langkah 4.3.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y i) - (- 2 y)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

Langkah 4.3.7.6

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

Langkah 4.3.7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (y i - 2 y) - 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

Langkah 4.3.7.8

Faktorkan $- 1$ dari $- i$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

Langkah 4.3.7.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (y i - 2 y + 3) - (i)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Langkah 4.3.7.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.10.1

Tulis kembali $- (y i - 2 y + 3 + i)$ sebagai $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ .

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Langkah 4.3.7.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$