Trigonometri Contoh

$\log (6 x + 5) - \log (x - 1) = 1$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6 x + 5}{x - 1}) = 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (\frac{6 x + 5}{x - 1}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{6 x + 5}{x - 1}$

Langkah 3

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$6 x + 5 = 10 (x - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan $10 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x + 5 = 10 x + 10 \cdot - 1$

Langkah 4.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$6 x + 5 = 10 x - 10$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x + 5 - 10 x = - 10$

Langkah 5.2

Kurangi $10 x$ dengan $6 x$ .

$- 4 x + 5 = - 10$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 10 - 5$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $- 10$ .

$- 4 x = - 15$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 15$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 15$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 15}{- 4}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 15}{- 4}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{15}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{15}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{3}{4}$