Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x sin(pi/4x)=0
Langkah 1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 6
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 7
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 8.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 8.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.6
Kalikan dengan .
Langkah 9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat