Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{x}{6}) = 0$

Langkah 1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$\frac{x}{6} = \arcsin (0)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{x}{6} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x = 0$

Langkah 4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$\frac{x}{6} = π - 0$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (π - 0)$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x}{6} = 6 (π - 0)$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 (π - 0)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x = 6 π$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (\frac{x}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{6}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{6} |}$

Langkah 6.3

$\frac{1}{6}$ mendekati $0.1\overline{6}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{6}}$

Langkah 6.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 6$

Langkah 6.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$12 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (\frac{x}{6})$ adalah $12 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $12 π$ radian di kedua arah.

$x = 12 π n, 6 π + 12 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan jawabannya.

$x = 6 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$