Trigonometri Contoh

$\log (\frac{x - 5}{x - 8}) = \log (2)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{x - 5}{x - 8} = 2$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 8, 1$

Langkah 2.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 8, 1$

Langkah 2.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 8$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 5}{x - 8} = 2$ dengan $x - 8$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 5}{x - 8} = 2$ dengan $x - 8$ .

$\frac{x - 5}{x - 8} (x - 8) = 2 (x - 8)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{x - 8} (x - 8) = 2 (x - 8)$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 5 = 2 (x - 8)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 5 = 2 x + 2 \cdot - 8$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$x - 5 = 2 x - 16$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 5 - 2 x = - 16$

Langkah 2.3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x - 5 = - 16$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - 16 + 5$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $5$ .

$- x = - 11$

Langkah 2.3.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 11$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 11$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 2.3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Bagilah $- 11$ dengan $- 1$ .

$x = 11$