Trigonometri Contoh

$\log (2 x^{4}) - \log (x^{2}) = \log (18) + \log (x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x^{4}}{x^{2}}) = \log (18) + \log (x)$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{4}$ .

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2}}) = \log (18) + \log (x)$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}) = \log (18) + \log (x)$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}) = \log (18) + \log (x)$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{2 x^{2}}{1}) = \log (18) + \log (x)$

Langkah 1.2.2.4

Bagilah $2 x^{2}$ dengan $1$ .

$\log (2 x^{2}) = \log (18) + \log (x)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x^{2}) = \log (18 x)$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$2 x^{2} = 18 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $18 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 18 x = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 18 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 18 x = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 18 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 9) = 0$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 9)$ .

$2 x (x - 9) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 9 = 0$

Langkah 4.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (x - 9) = 0$ benar.

$x = 0, 9$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (2 x^{4}) - \log (x^{2}) = \log (18) + \log (x)$ benar.

$x = 9$