Trigonometri Contoh

$\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ dengan $4$ .

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\log (5 x - 1)$ dengan $1$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3 \cdot 4}$

Langkah 1.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{12}} = 5 x - 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$ .

$5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.44230553 \dots$