Trigonometri Contoh

$\log (2 x) - \log (3) = \log (x - 7)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x}{3}) = \log (x - 7)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{2 x}{3} = x - 7$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (x - 7) \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (x - 7) \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x = (x - 7) \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(x - 7) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x = x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x = 3 \cdot x - 7 \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$2 x = 3 x - 21$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 3 x = - 21$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x = - 21$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 21$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 21$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 21}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 21}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 1}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $- 21$ dengan $- 1$ .

$x = 21$