Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x sin(2x)+cos(2x)=0
Langkah 1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 2
Konversikan dari ke .
Langkah 3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Pisahkan pecahan.
Langkah 5
Konversikan dari ke .
Langkah 6
Bagilah dengan .
Langkah 7
Kalikan dengan .
Langkah 8
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 9
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 10
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 11
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 11.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 11.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 11.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 12
Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 13
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Tambahkan ke .
Langkah 13.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 13.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 13.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 13.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 13.3.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 14
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 14.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 14.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 15
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 15.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 15.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 15.6
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 16
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 17
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat