Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Terapkan identitas sudut ganda sinus.
Langkah 1.2
Kalikan .
Langkah 1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 4.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 4.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 5.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 5.2.4
Sederhanakan .
Langkah 5.2.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.4.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 5.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.2.4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.4.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.4.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.4.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4.4.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.4.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.2.4.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.2.4.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.4.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.2.4.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.4.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.4.4.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.2.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 5.2.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 5.2.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 5.2.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 5.2.6
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 5.2.7
Selesaikan dalam .
Langkah 5.2.7.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 5.2.7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.7.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.7.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 5.2.7.4
Sederhanakan .
Langkah 5.2.7.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.7.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 5.2.7.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.7.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.7.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.7.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.7.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.7.5
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.7.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.7.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.7.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.7.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.7.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5.2.8
Selesaikan dalam .
Langkah 5.2.8.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 5.2.8.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.8.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.8.3
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 5.2.8.4
Sederhanakan .
Langkah 5.2.8.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.8.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 5.2.8.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.8.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.8.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.8.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.8.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.8.5
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.8.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.8.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.8.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.8.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.8.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5.2.9
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5.2.10
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Langkah 8.1
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Langkah 8.1.1
Masukkan untuk .
Langkah 8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.3
Interval memuat .
Langkah 8.2
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Langkah 8.2.1
Masukkan untuk .
Langkah 8.2.2
Sederhanakan.
Langkah 8.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.2.2.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 8.2.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.2.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.2.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.2.1.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.3
Interval memuat .
Langkah 8.3
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Langkah 8.3.1
Masukkan untuk .
Langkah 8.3.2
Sederhanakan.
Langkah 8.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.3.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 8.3.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.3.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.3.2.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8.3.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.3.3
Interval memuat .
Langkah 8.4
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Langkah 8.4.1
Masukkan untuk .
Langkah 8.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.3
Interval memuat .
Langkah 8.5
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Langkah 8.5.1
Masukkan untuk .
Langkah 8.5.2
Sederhanakan.
Langkah 8.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.5.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.5.2.3
Gabungkan pecahan.
Langkah 8.5.2.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.5.2.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.5.2.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.5.2.4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8.5.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.5.3
Interval memuat .
Langkah 8.6
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Langkah 8.6.1
Masukkan untuk .
Langkah 8.6.2
Sederhanakan.
Langkah 8.6.2.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8.6.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.6.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 8.6.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.6.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.6.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.6.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.6.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.6.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.6.3
Interval memuat .
Langkah 8.7
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Langkah 8.7.1
Masukkan untuk .
Langkah 8.7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8.7.3
Interval memuat .