Trigonometri Contoh

$z = 2 - 5 i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 2$ dan $b = - 5$ .

$| z | = \sqrt{{(- 5)}^{2} + 2^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{25 + 2^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{25 + 4}$

Langkah 4.3

Tambahkan $25$ dan $4$ .

$| z | = \sqrt{29}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{- 5}{2})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{- 5}{2}$ menghasilkan sudut di kuadran keempat, nilai dari sudut tersebut adalah $- 1.19028994$ .

$θ = - 1.19028994$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = - 1.19028994$ dan $| z | = \sqrt{29}$ .

$\sqrt{29} (\cos (- 1.19028994) + i \sin (- 1.19028994))$

Langkah 8

Ganti sisi kanan persamaan tersebut dengan bentuk trigonometri.

$z = \sqrt{29} (\cos (- 1.19028994) + i \sin (- 1.19028994))$