Trigonometri Contoh

$z = | 7 i |$

Langkah 1

Sederhanakan $| 7 i |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ untuk menentukan nilai mutlaknya.

$z = \sqrt{0^{2} + 7^{2}}$

Langkah 1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$z = \sqrt{0 + 7^{2}}$

Langkah 1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \sqrt{0 + 49}$

Langkah 1.4

Tambahkan $0$ dan $49$ .

$z = \sqrt{49}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$z = \sqrt{7^{2}}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z = 7$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 7$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 7^{2}}$

Langkah 5

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + 7^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 49}$

Langkah 5.3

Tambahkan $0$ dan $49$ .

$| z | = \sqrt{49}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| z | = \sqrt{7^{2}}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = 7$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{7})$

Langkah 7

Karena tangen balikan $\frac{0}{7}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0$ .

$θ = 0$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0$ dan $| z | = 7$ .

$7 (\cos (0) + i \sin (0))$

Langkah 9

Ganti sisi kanan persamaan tersebut dengan bentuk trigonometri.

$z = 7 (\cos (0) + i \sin (0))$