Trigonometri Contoh

Tentukan Semua Penyelesaian Bilangan Kompleks z = square root of 3-i
Langkah 1
Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana adalah modulusnya dan adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.
Langkah 2
Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.
di mana
Langkah 3
Substitusikan nilai-nilai aktual dari dan .
Langkah 4
Temukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 5
Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.
Langkah 6
Karena tangen balikan menghasilkan sudut di kuadran keempat, nilai dari sudut tersebut adalah .
Langkah 7
Substitusikan nilai-nilai dari dan .
Langkah 8
Ganti sisi kanan persamaan tersebut dengan bentuk trigonometri.