Trigonometri Contoh

$2 (2 \sin (x) \sin (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$ , $[0, 2 π]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin (x))) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin (x)$ .

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $\sin (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (2 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0.89164272 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3

Temukan nilai-nilai dari $n$ yang menghasilkan nilai dengan interval $[0, 2 π]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Masukkan $0$ untuk $n$ dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam $[0, 2 π]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Masukkan $0$ untuk $n$ .

$0.89164272 + π (0)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $π$ dengan $0$ .

$0.89164272 + 0$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $0.89164272$ dan $0$ .

$0.89164272$

Langkah 3.1.3

Interval $[0, 2 π]$ memuat $0.89164272$ .

$x = 0.89164272$

Langkah 3.2

Masukkan $1$ untuk $n$ dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam $[0, 2 π]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Masukkan $1$ untuk $n$ .

$0.89164272 + π (1)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$0.89164272 + π$

Langkah 3.2.2.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$0.89164272 + 3.14159265$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $0.89164272$ dan $3.14159265$ .

$4.03323537$

Langkah 3.2.3

Interval $[0, 2 π]$ memuat $4.03323537$ .

$x = 0.89164272, 4.03323537$

Langkah 4