Trigonometri Contoh

2 (2 sin (x) sin (x)) sin (x) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 \sin (x) \sin (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$ ,

[0, 2 π]

$[0, 2 π]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan

sin (x)

$\sin (x)$ dengan

sin (x)

$\sin (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan

sin (x)

$\sin (x)$ .

2 (2 (sin (x) sin (x))) sin (x) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 (\sin (x) \sin (x))) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan

sin (x)

$\sin (x)$ dengan

sin (x)

$\sin (x)$ .

2 (2 {sin}^{2} (x)) sin (x) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

2 (2 {sin}^{2} (x)) sin (x) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2

Kalikan

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ dengan

sin (x)

$\sin (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan

sin (x)

$\sin (x)$ .

2 (2 (sin (x) {sin}^{2} (x))) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 (\sin (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan

sin (x)

$\sin (x)$ dengan

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan

sin (x)

$\sin (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

2 (2 ({sin}^{1} (x) {sin}^{2} (x))) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

2 (2 {sin (x)}^{1 + 2}) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

2 (2 {sin (x)}^{1 + 2}) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

2 (2 {sin}^{3} (x)) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

2 (2 {sin}^{3} (x)) - 3 cos (x) = 0

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 1.3

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

4 {sin}^{3} (x) - 3 cos (x) = 0

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

4 {sin}^{3} (x) - 3 cos (x) = 0

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

x \approx 0.89164272 + π n

$x \approx 0.89164272 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$

Langkah 3

Temukan nilai-nilai dari

n

$n$ yang menghasilkan nilai dengan interval

[0, 2 π]

$[0, 2 π]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Masukkan

0

$0$ untuk

n

$n$ dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam

[0, 2 π]

$[0, 2 π]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Masukkan

0

$0$ untuk

n

$n$ .

0.89164272 + π (0)

$0.89164272 + π (0)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan

π

$π$ dengan

0

$0$ .

0.89164272 + 0

$0.89164272 + 0$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan

0.89164272

$0.89164272$ dan

0

$0$ .

0.89164272

$0.89164272$

0.89164272

$0.89164272$

Langkah 3.1.3

Interval

[0, 2 π]

$[0, 2 π]$ memuat

0.89164272

$0.89164272$ .

x = 0.89164272

$x = 0.89164272$

x = 0.89164272

$x = 0.89164272$

Langkah 3.2

Masukkan

1

$1$ untuk

n

$n$ dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam

[0, 2 π]

$[0, 2 π]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Masukkan

1

$1$ untuk

n

$n$ .

0.89164272 + π (1)

$0.89164272 + π (1)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan

π

$π$ dengan

1

$1$ .

0.89164272 + π

$0.89164272 + π$

Langkah 3.2.2.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

0.89164272 + 3.14159265

$0.89164272 + 3.14159265$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan

0.89164272

$0.89164272$ dan

3.14159265

$3.14159265$ .

4.03323537

$4.03323537$

4.03323537

$4.03323537$

Langkah 3.2.3

Interval

[0, 2 π]

$[0, 2 π]$ memuat

4.03323537

$4.03323537$ .

x = 0.89164272, 4.03323537

$x = 0.89164272, 4.03323537$

x = 0.89164272, 4.03323537

$x = 0.89164272, 4.03323537$

x = 0.89164272, 4.03323537

$x = 0.89164272, 4.03323537$

Langkah 4