Trigonometri Contoh

$y = 2 + \cot (x)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 + \cot (x)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 + \cot (x) = 0$ .

$2 + \cot (x) = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cot (x) = - 2$

Langkah 1.2.3

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x = arccot (- 2)$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Evaluasi $arccot (- 2)$ .

$x = 2.67794504$

Langkah 1.2.5

Fungsi kotangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = 2.67794504 - (3.14159265)$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tambahkan $2 π$ ke $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 2.67794504 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 1.2.6.2

Sudut yang dihasilkan dari $5.81953769$ positif dan koterminal dengan $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 5.81953769$

Langkah 1.2.7

Tentukan periode dari $\cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 1.2.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 1.2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 1.2.7.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 1.2.8

Periode dari fungsi $\cot (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 2.67794504 + π n, 5.81953769 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.2.9

Gabungkan $2.67794504 + π n$ dan $5.81953769 + π n$ menjadi $2.67794504 + π n$ .

$x = 2.67794504 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2.67794504 + π n, 0)$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 + \cot (0)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 + \cot (0)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan $2 + \cot (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tulis kembali $\cot (0)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

Langkah 2.2.2.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{0}$

Langkah 2.2.2.2

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2.67794504 + π n, 0)$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4