Trigonometri Contoh

$\sin (x - π) = - \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (x - π)$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut.

$\sin (x) \cos (π) - \cos (x) \sin (π)$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\sin (x) (- \cos (0)) - \cos (x) \sin (π)$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) - \cos (x) \sin (π)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 - \cos (x) \sin (π)$

Langkah 3.1.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $- 1 \sin (x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

Langkah 3.1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (0)$

Langkah 3.1.7

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- \sin (x) - \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- \cos (x) \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$- \sin (x) + 0 \cos (x)$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $0$ dengan $\cos (x)$ .

$- \sin (x) + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \sin (x)$ dan $0$ .

$- \sin (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (x - π) = - \sin (x)$ adalah identitas