Trigonometri Contoh

$\tan (0) = - (\frac{3}{4})$

Langkah 1

Gunakan definisi tangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\tan (0) = \frac{berlawanan}{damping}$

Langkah 2

Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Sisi Miring = \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

Sisi Miring $= \sqrt{\frac{3^{2}}{4^{2}} + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{\frac{9}{4^{2}} + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{\frac{9}{16} + 1}$

Langkah 4.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

Sisi Miring $= \sqrt{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Sisi Miring $= \sqrt{\frac{9 + 16}{16}}$

Langkah 4.7

Tambahkan $9$ dan $16$ .

Sisi Miring $= \sqrt{\frac{25}{16}}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

Sisi Miring $= \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

Sisi Miring $= \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Miring $= \frac{5}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

Sisi Miring $= \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 4.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Miring $= \frac{5}{4}$

Langkah 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (0)$ .

$\sin (0) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (0) = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan nilai dari $\sin (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (0) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (0) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Langkah 5.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (0) = 3 (\frac{1}{5})$

Langkah 5.3.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\sin (0) = \frac{3}{5}$

Langkah 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (0)$ .

$\cos (0) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (0) = \frac{- 1}{\frac{5}{4}}$

Langkah 6.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cos (0) = - \frac{4}{5}$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$\tan (0) = - \frac{3}{4}$

Langkah 8

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (0)$ .

$\cot (0) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (0) = \frac{- 1}{\frac{3}{4}}$

Langkah 8.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (0) = - \frac{4}{3}$

Langkah 9

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (0)$ .

$\sec (0) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (0) = \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Langkah 9.3

Sederhanakan nilai dari $\sec (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ .

$\sec (0) = - 1 \cdot \frac{5}{4}$

Langkah 9.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ sebagai $- \frac{5}{4}$ .

$\sec (0) = - \frac{5}{4}$

Langkah 10

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (0)$ .

$\csc (0) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 10.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (0) = \frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{4}}$

Langkah 10.3

Sederhanakan nilai dari $\csc (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\csc (0) = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (0) = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 10.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (0) = 5 (\frac{1}{3})$

Langkah 10.3.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\csc (0) = \frac{5}{3}$

Langkah 11

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (0) = \frac{3}{5}$

$\cos (0) = - \frac{4}{5}$

$\tan (0) = - \frac{3}{4}$

$\cot (0) = - \frac{4}{3}$

$\sec (0) = - \frac{5}{4}$

$\csc (0) = \frac{5}{3}$