Trigonometri Contoh

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

Langkah 1

Faktorkan $\cos (t) \sin (t)$ dari $\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $\cos (t) \sin (t)$ dari $\cos^{3} (t) \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

Langkah 1.2

Faktorkan $\cos (t) \sin (t)$ dari $- \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$

Langkah 1.3

Faktorkan $\cos (t) \sin (t)$ dari $\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

Langkah 2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (t)$ dan $b = \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) ((\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t)))$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\cos (t) \sin (t) (\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t))$