Trigonometri Contoh

$\cos^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x) + 1$

Langkah 1

Tulis kembali $\cos^{4} (x)$ sebagai ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} + 2 \cos^{2} (x) + 1$

Langkah 2

Biarkan $u = \cos^{2} (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\cos^{2} (x)$ .

$u^{2} + 2 u + 1$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$u^{2} + 2 u + 1^{2}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 1$ .

${(u + 1)}^{2}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos^{2} (x)$ .

${(\cos^{2} (x) + 1)}^{2}$