Trigonometri Contoh

$y = 2 \tan (\frac{π}{6} x)$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{π}{6}$ dan $x$ .

$y = 2 \tan (\frac{π x}{6})$

Langkah 2

Untuk sebarang $y = \tan (x)$ , asimtot tegaknya terjadi pada $x = \frac{π}{2} + n π$ , di mana $n$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , untuk menentukan asimtot tegak $y = 2 \tan (\frac{π x}{6})$ . Atur di dalam fungsi tangen, $b x + c$ , untuk $y = a \tan (b x + c) + d$ agar sama dengan $- \frac{π}{2}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = 2 \tan (\frac{π x}{6})$ .

$\frac{π x}{6} = - \frac{π}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $π$ dari $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{π} (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{6}{π} (- \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{6}{π} \cdot \frac{- π}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{π} \cdot \frac{- π}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3}{π} \cdot \frac{- π}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{π} (- π)$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Faktorkan $π$ dari $- π$ .

$x = \frac{3}{π} (π \cdot - 1)$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{π} (π \cdot - 1)$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 \cdot - 1$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = - 3$

Langkah 4

Atur bilangan di dalam fungsi tangen $\frac{π x}{6}$ agar sama dengan $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π x}{6} = \frac{π}{2}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $π$ dari $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $\frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{π} π$

Langkah 5.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{π} π$

Langkah 5.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3$

Langkah 6

Periode dasar untuk $y = 2 \tan (\frac{π x}{6})$ akan terjadi pada $(- 3, 3)$ , di mana $- 3$ dan $3$ adalah asimtot tegak.

$(- 3, 3)$

Langkah 7

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

$\frac{π}{6}$ mendekati $0.52359877$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{π}{6}}$

Langkah 7.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \frac{6}{π}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$π \frac{6}{π}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6$

Langkah 8

Asimtot tegak untuk $y = 2 \tan (\frac{π x}{6})$ muncul pada $- 3$ , $3$ , dan setiap $6 n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$x = 3 + 6 n$

Langkah 9

Tangen hanya memiliki asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = 3 + 6 n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 10