Trigonometri Contoh

Mencari Asimtot y=-tan(pi/2x)
Langkah 1
Gabungkan dan .
Langkah 2
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi tangen, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.
Langkah 3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4
Atur bilangan di dalam fungsi tangen agar sama dengan .
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.
Langkah 5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 7
Tentukan periode untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 7.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Asimtot tegak untuk muncul pada , , dan setiap , di mana adalah bilangan bulat.
Langkah 9
Tangen hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 10