Trigonometri Contoh

Mencari Asimtot sec(pi/2-x)
Langkah 1
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi sekan, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.2.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Atur bagian dalam fungsi sekan agar sama dengan .
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 4.2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 6
Tentukan periode untuk mencari di mana asimtot tegaknya berada. Asimtot tegak terjadi setiap setengah periode.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.2
Bagilah dengan .
Langkah 7
Asimtot tegak untuk terjadi pada , , dan setiap , di mana merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.
Langkah 8
Sekan hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 9