Trigonometri Contoh

$\cos (- x) = - \frac{\sqrt{2}}{5}$

Langkah 1

Use the opposite angle identity that states that $c o s (- x) = c o s (x)$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{5}$

Langkah 2

Gunakan definisi kosinus untuk menentuksn sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\cos (x) = \frac{damping}{sisi miring}$

Langkah 3

Tentukan sisi depan sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi samping sudut dan sisi miringnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berlawanan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {damping}^{2}}$

Langkah 4

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berlawanan = \sqrt{{(5)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{2}$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{2}}^{2})}$

Langkah 5.3.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{2}}^{2})}$

Langkah 5.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 2}$

Langkah 5.5.5

Evaluasi eksponennya.

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 1 \cdot 2}$

Langkah 5.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 2}$

Langkah 5.7

Kurangi $2$ dengan $25$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{23}$

Langkah 6

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{23}}{5}$

Langkah 7

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{23}}{- \sqrt{2}}$

Langkah 7.3

Sederhanakan nilai dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\tan (x) = - (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 7.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 7.3.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 7.3.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 7.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 7.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23 \cdot 2}}{2}$

Langkah 7.3.4.2

Kalikan $23$ dengan $2$ .

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{46}}{2}$

Langkah 8

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan nilai dari $\cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

Langkah 8.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (x) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Langkah 8.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 8.3.3.2

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 8.3.3.3

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 8.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Langkah 8.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{23}}^{2}$ sebagai $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{23}$ sebagai $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Langkah 8.3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Langkah 8.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 23}}{23}$

Langkah 8.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $23$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

Langkah 9

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{5}{- \sqrt{2}}$

Langkah 9.3

Sederhanakan nilai dari $\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (x) = - \frac{5}{\sqrt{2}}$

Langkah 9.3.2

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = - (\frac{5}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 9.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.3.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.3.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 9.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 9.3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 10

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 10.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (x) = \frac{5}{\sqrt{23}}$

Langkah 10.3

Sederhanakan nilai dari $\csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\csc (x) = \frac{5}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$

Langkah 10.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 10.3.2.2

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 10.3.2.3

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 10.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Langkah 10.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{23}}^{2}$ sebagai $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{23}$ sebagai $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23}$

Langkah 10.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23}$

Langkah 11

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{23}}{5}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{5}$

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{46}}{2}$

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23}$