Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{7} d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $c^{7} d^{2}$ sebagai ${(c^{2})}^{3} (c d^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $c^{6}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{6} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $c^{6}$ sebagai ${(c^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} (c d^{2})}}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{c^{2} \sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{c \sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}$ sebagai $\sqrt[6]{c d^{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ dengan $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}} \cdot \frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ dengan $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{\sqrt{c d} \sqrt{c d}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt{c d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} \sqrt{c d}}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $\sqrt{c d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} {\sqrt{c d}}^{1}}$

Langkah 3.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{2}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{c d}}^{2}$ sebagai $c d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c d}$ sebagai ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{({(c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{1}}$

Langkah 3.1.6.5

Sederhanakan.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{d}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c d}$ sebagai ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{1}{2}}}{d}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{3}{6}}}{d}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(c d)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt[6]{{(c d)}^{3}}}{d}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} {(c d)}^{3}}}{d}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $c d$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} c^{3} d^{3}}}{d}$

Langkah 4.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $c$ dengan $c^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Pindahkan $c^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c d^{2} d^{3}}}{d}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $c^{3}$ dengan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c^{1} d^{2} d^{3}}}{d}$

Langkah 4.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{c^{3 + 1} d^{2} d^{3}}}{d}$

Langkah 4.4.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{2} d^{3}}}{d}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $d^{2}$ dengan $d^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Pindahkan $d^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} (d^{3} d^{2})}}{d}$

Langkah 4.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{3 + 2}}}{d}$

Langkah 4.4.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{5}}}{d}$