Trigonometri Contoh

$\arccos (\sqrt{- \frac{3}{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$\arccos (\sqrt{i^{2} \frac{3}{2}})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\arccos (i \sqrt{\frac{3}{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\arccos (i (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\arccos (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\arccos (i \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\arccos (i \frac{\sqrt{6}}{2})$

Langkah 7

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\arccos (\frac{i \sqrt{6}}{2})$